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Aufgabe: Die Ladefläche eines Lasters wird voll beladen?

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Die Ladefläche eines Lasters wird voll beladen (3 Tonnen). Es gibt Packstücke mit einem Gewicht von 200kg und 300kg. Ich habe diese Gleichungen geschrieben:

I. 2x+3y =30
II.3y= 30-2x

Das Problem ist, dass ich wenn ich diese Gleichung weiter rechne entweder 15 Packstücke zu 200kg (=3 Tonnen) oder 10 Packstücke zu 300 kg (=3 Tonnen) rausbekomme. Aber ich muß ja ein Ergebnis rausbekommen, bei dem einige Packstücke zu 200kg und einige zu 300kg verwendet werden, die zusammen 3 Tonnen ergeben, und eben nicht nur 10 von der einen Sorte oder 15 von der anderen....

Was also mache ich falsch???
Gefragt 4 Jul 2012 von Gast hj2322

2 Antworten

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Um es so lösen zu können, fehlt hier leider die zweite Bedingung.

Es geht hier aber eher um den das kleinste gemeinsame Vielfache.

Das kgV von 2 und 3 ist 6

300kg*6+200kg*6 =3000kg    ⇒     3000kg=3t

Beantwortet 5 Jul 2012 von Akelei Experte XIX
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Man kann aus deinen Angaben die folgende Gleichung erzeugen:
x*200kg + y*300kg = 3000kg

Um jetzt für x und y eindeutige Lösungen zu erhalten, benötigen wir eine weitere Angabe! Ansonsten erhältst du für x und y unendlich viele Lösungen.

Grenzt du die Lösungen jedoch ein auf z. B. natürliche Zahlen, erhältst du durch Probieren folgende Lösungspaare für x und y: 0 und 10, 3 und 8, 6 und 6, 9 und 4, 12 und 2, 15 und 0.

Beantwortet 5 Jul 2012 von Matheretter Experte V

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