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Man sagt 9 hoch 9 sei die größte natürliche Zahl, die man mit zwei Ziffern schreiben kann. Begründen Sie das.

Wie begründe ich das?
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Ist das alles, was in der Aufgabe stand? Ich kann mir ja auch einen neuen mathematischen Operator definieren... Sei x ||| y := x^y + 1. Dann wäre 9 ||| 9 = 9^9 + 1 größer als 9 hoch 9, hat aber trozdem nur zwei Ziffern...

Dann musst du aber zusätzlich zu den beiden Zffern noch den Operator ||| hinschreiben ... :-)

99 hingegen kommt mit nur zwei Ziffern und ohne explizit hingeschriebenen Operator aus.

Andererseits könnte man natürlich definieren:

x y :=  x y + 1

Dann wäre 9 9 tatsächlich größer als 9 9 und käme dennoch mit nur zwei Ziffern aus.

Es ist aber wohl davon auszugehen, dass die Aufgabenstellung implizit die Voraussetzung enthält, dass nur die Standard-Notationen zu  berücksichtigen sind.

Ja das ist alles was da stand.
 Danke für deine Antwort, aber weiß leider immer noch nicht, was ich jetzt hinschreiben soll ^^

1 Antwort

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Mit genau zwei Ziffern a und b (und NICHTS anderem) kann man in üblicher Schreibweise nur genau vier Zahlen, darstellen, nämlich:

ab, ba, a b und b a

Setzt man das Dezimalsystem voraus und setzt man für a und b jeweils die größte Ziffer des Dezimalsystems, also die 9, ein, erhält man nur noch zwei Zahlen, nämlich:

99

und

99

Welche davon die größere ( und somit die größte mit genau zwei Ziffern darstellbare) Zahl ist, mag der Leser entscheiden ...

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