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Finanzmathematik. Eine in acht Jahren fällige Schuld von 50.000 € soll bereits heute abbezahlt werden.

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1. Peter möchte eine in acht Jahren fällige Schuld von 50.000 € bereits zum heutigen Zeitpunkt abbezahlen.

Wie hoch ist der heutige Wert dieser Schuld bei 8 % p.a. (inkl. Zinseszins) ?

 

 

2. Das Kapital von 75.000 € wird zu einem nom. Jahreszins von 4,8 % angelegt.

Wie hoch ist der Kontostand bei folgenden Verzinsungen ?

2.1 vierteljährliche Verzinsung mit Zinseszins

2.2 jährliche Verzinsung mit Zinseszins

2.3 Wie hoch ist der eff. Jahreszins für (2.1) ?

 

 

Vielen Dank für eure Hilfe.
Gefragt 30 Jan 2013 von Gast ii7911

1 Antwort

0 Daumen

1. Peter möchte eine in acht Jahren fällige Schuld von 50.000 € bereits zum heutigen Zeitpunkt abbezahlen.

Wie hoch ist der heutige Wert dieser Schuld bei 8 % p.a. (inkl. Zinseszins) ?

50000 * 1,08^-8 = 27013,44 Euro

 

2. Das Kapital von 75.000 € wird zu einem nom. Jahreszins von 4,8 % angelegt.

Wie hoch ist der Kontostand bei folgenden Verzinsungen ?
2.1 vierteljährliche Verzinsung mit Zinseszins

Kn = K0·(1 + 0.048/4)^(4·n)
wobei hier n in Jahren gemessen wird.

 

2.2 jährliche Verzinsung mit Zinseszins

Kn = K0·(1 + 0.048)^(n)

 

2.3 Wie hoch ist der eff. Jahreszins für (2.1) ?

(1 + 0.048/4)^(4·n) = ((1 + 0.048/4)^4)^n = 1.048870932^n
Der eff. Jahreszins liegt bei 4,887%

Beantwortet 31 Jan 2013 von Der_Mathecoach Experte CLXXIX
Super. Vielen Dank.

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