Gibt es etwas, das mathematisch eigentlich nicht gehen darf - und doch funktioniert?

Question

Da ja Mathe eigentlich selbstverständlich sehr logisch ist, und alles strikt bewiesen werden muss "kann". Hab ich mich trotzdem gefragt, ob es etwas gibt, wo man sich fragt, dass das mathematisch eigentlich nicht gehen darf. Und doch funktioniert?

Ich selbst würde sagen, dass es unsinnig klingt. Ich weiss zwar, dass es Sachen gibt, die sich nicht beweisen lassen, aber ich wollte auf Nummer sicher gehen und fragen.

Warum ich diese Frage stelle, weil ich mich gefragt habe, da es ja auf der Welt Sachen gibt, die man zumindest bis jetzt nicht erklären kann. Ob es dann auch in Mathe so etwas gibt.

Um ein paar Beispiele zu nennen:

1. Vergessen welches Land, wo sich Süßwasser und Salzwasser nicht vermischen.

2. Schwarzelöcher.

3. Enstehung des Lebens.

Da die Mathematik unser bestes Mittel ist, alles zu erklären, müssten ja auch diese Beispiele erklärbar sein, oder?

Comments

Es gibt eben Axiome, die sich grundsätzlich weder beweisen noch widerlegen lassen. Und es gibt Theoreme, die noch nicht bewiesen sind, wie z.B. die Riemannsche Vermutung, wo man aber bisher davon ausgeht, dass ein Beweis möglich ist. Aber ohne Beweis weiss man das eben nicht.

Beweise gibt es in der Natur generell nicht. Davon abgesehen sind die meisten Vorgänge in der Natur viel zu komplex und chaotisch, als dass sie gänzlich mathematisch beschrieben werden und so Schlussfolgerungen daraus gezogen werden können. Und es müsste auch erstmal die Grundlagenphysik vollständig erforscht sein, so dass man von dort aus herleiten kann.

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Danke dir auch gute nacht. Hmm... Ich hab gelesen das man z.b. 2+2=4 beweisen kann, und gilt addition od. Gleichungsform nicht als axiom? (Nebenbei ich hatte 0 immer als neutral betrachtet aber sie ist positiv,das hat doch überrascht^^). Das mit der riemansvhe vermutung hab ich "verfolgt" doku,filme,profs. Angeblich hatte es einer bewiesen aber es nicht aufgeschrieben da kein platz mehr übrig war^^.

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2+2=4 beweis bzw. hab ich ein buch gekauft wo solche sachen drin stehen. Autor albrecht beutelspacher.

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Die scheinst die Riemannsche Vermutung mit dem großen Satz von Fermat zu verwechseln.

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Satz von fermat kenn ich nicht;) werde gleich mal nachsehen. Und riemansche vermutung hat doch mit drn primzahlen zu tun oder nicht;)

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Im buch steht ein expliter beweis für 2+2=4 ;)

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In weitem Sinne ja. Direkt hat die R.V. nichts mit Primzahlen zu tun, es geht um Nullstellen einer bestimmten Funktion.

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Laut Radiohead gilt 2+2=5, außerdem gilt z.B. im Körper mit drei Elementen 2+2=1.

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Ok ich hatte es in der doku so verstanden. Dass riemansvhe vermutung Nullstellen einer bestimmten( primazhlen folge) Funktion. Handelt^^

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Wer ist radiohead? Körper mit drei elementen ? Was genau soll das sein? Ist spass? Oder ernstgemiente sachen? Und ich hab ja den beweis für 2+2=4 gelesen.

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Man sollte nicht alles glauben was in Dokus vorkommt. Die Funktion hat durchaus was mit Primzahlen zu tun, aber da hört's halt nicht auf. Primzahlen ist jedoch etwas was man der allgemeinen Öffentlichkeit, die im Allgemeinen Mathematik-Laien sind, gut verkaufen kann.

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Köper mit drei Elementen: https://de.wikipedia.org/wiki/Endlicher_K%C3%B6rper

im Körper mit 2 Elementen ist sogar 2+2=0. Die Mathematik ist groß

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Hallo immai,


folgendes Beispiel gehört eigentlich eher in das Reich der Physik, aber wie man weiß, bedient sich diese sehr gern der Mathematik als Hilfsmittel:


Angeblich gibt es die begründete Behauptung, dass eine Hummel aufgrund ihrer physikalischen Eigenschaften (Gewicht, Form, Flügelgröße, Anzahl der Flügelschläge etc.) nicht fliegen kann.

Aber - so sagt man - sie weiß davon nichts und fliegt deshalb trotzdem :-D


Besten Gruß

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Das mit der hummel ist, bzw. war ein irrtum, man weiß sehr wohl, warum sie fliegen kann. Ich hab das auch zuñächst so mitbekkomen, aber das ist ein irrturm, wenn ich ein link finde schicke ich es nach. Trotzdem danke. Das mit radioheat konnte ich wegen mangelndest bzw. kein gutes englisch nicht verstehen;(. Freundliche grüsse Immai

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Wie fliegen hummeln| wissen macht ah!|das erste|wdr. Einfach im youtube eingeben. Da wird das erklärt^^.

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Warum hummeln fliegen koennen eingeben in yt, da wird es sogar deutlicher gezeigt^^.

Answer 1

Das ist eine hervorragende Frage!

Um sie klarer zu machen:

1. Du suchst etwas, das mathematisch als "nicht möglich" bereits bewiesen ist.

2. Gleichzeitg soll es in der Natur (?) vorkommen, was widersprüchlich scheint.

 

Hier ergibt sich die Nachfrage, wie "nicht möglich" aufgefasst wird. Nehmen wir ein Beispiel aus der Natur, und zwar den Einzeller: 1 Lebewesen = 1 Lebewesen, aber nein, über die Zeit kann sich das Tierchen fortpflanzen, indem es sich selbst teilt. Also wird aus 1=1 plötzlich 1=2. Siehe "Ungeschlechtliche Fortpflanzung".

In der Mathematik ist soweit alles möglich, du musst hier jedoch die Schulmathematik verlassen. In der höheren Mathematik kannst du definieren was du möchtest. Du kannst dir also ein eigenes Zahlensystem, eigene Additionen, Subtraktionen, Operationen ... schaffen. Division durch Null wird möglich, du kannst mit dem Divisionszeichen multiplizieren etc. Ob es nachher für die Allgemeinheit sinnvoll ist, bleibt offen.

Unter diesem Aspekt würde ich sagen, es gibt nichts, was nicht irgendwie definiert werden kann und damit auch funktioniert. Also alles kann definiert werden.

Das Faszinierende ist eigentlich genau das Gegenteil deiner Frage, und zwar, dass wir mit Hilfe der Mathematik im Zusammenhang mit der Physik Voraussagen treffen können und Dinge, die wir nicht sehen, doch berechnen und nachweisen können! Ich hätte mir zum Beispiel nicht denken und nicht von selbst feststellen können, dass der Raum gekrümmt ist. Es ist unseren Sinnen nicht direkt vergönnt, jedoch zeigt uns die Mathematik/Physik dies auf.

So viele Geheimnisse warten darauf entdeckt zu werden! ... wenn dies in der Schule vermittelt würde, würden die Mathematik- und Physik-Studiengänge wahrscheinlich überrannt =)

Viel Spaß dabei!
Kai

 

Nachtrag für die Schulmathematik: Wenn du eine Münze wirfst, so ist die Chance 50% für jede Münzseite. Wenn sie aber auf dem Rand landet und stehen bleibt, und das kann passieren, dann ... Fehler im System =) und in deiner Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht vorgesehen ;-)

Comments

Ich glaube die Wahrscheinlichkeit für eine Münzseite von 50% ist nur angenommen. Bewiesen werden kann das denke ich nicht.

Genau so nimmt man meist an das die Wahrscheinlichkeit das die Münze auf dem Rand liegen bleibt 0 ist. Das wurde auch definiert und kann auch nicht bewiesen werden. Im Gegenteil. Jeder weiß das diese Möglichkeit besteht und mag sie halt noch so klein sein.

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Ich kenn das selbe Problem, wie mit den Fussballstatistiken, da beachtet auch keiner dass das jeweils andere Menschen sind.

Danke für die Antwort. Ich hab das Gefühl, dass viele die Begriffe wie Zufall und Willkür verwechseln.