Wie kann ich diese Bruchgleichung lösen? 2/(3x) + 1=1/(6x) - 1/(2x)

Question

wie kann ich diese Bruchgleichung lösen ich verstehe das nicht, weil das x unter dem bruch ist

bitte auch mit zwischen rechnung so das ich es auch richtig nachvollziehen kann.

 2/(3x) + 1 = 1/(6x) - 1/(2x)

oder diese aufgabe 2/(5x) + 1 = 9/(10x) -1/(2x)

EDIT (Lu): Habe nun Klammern eingefügt, damit man sehen kann, dass x unter dem Bruchstrich ist.

Answer 1

2/3·x + 1 = 1/6·x - 1/2·x

2/3·x  - 1/6·x + 1/2·x = - 1

4/6·x  - 1/6·x + 3/6·x = - 1

6/6·x = - 1

x = -1

Comments

2/5·x + 1 = 9/10·x - 1/2·x

2/5·x - 9/10·x + 1/2·x = - 1

4/10·x - 9/10·x + 5/10·x = - 1

0·x = - 1

Die Gleichung ist nie erfüllt!

---

Sorry. Hab gerade gelesen das das x unter dem Bruchstrich ist

2/(3·x) + 1 = 1/(6·x) - 1/(2·x)
2/3 + x = 1/6 - 1/2
x = 1/6 - 1/2 - 2/3
x = 1/6 - 3/6 - 4/6
x = - 6/6
x = - 1

Und die andere Gleichung

2/(5·x) + 1 = 9/(10·x) - 1/(2·x)
2/5 + x = 9/10 - 1/2
x = 9/10 - 1/2 - 2/5
x = 9/10 - 5/10 - 4/10
x = 0

Nicht im Definitionsbereich, daher keine Lösung.

Answer 2

2/3 x - 1/ 6x = - 1
(4/6 - 1/6)x  = - 1
       3/6 x     = - 1
        1/2 x =  - 1
              x = - 2 !
 2/5x - 9/10x - 1/2 x = - 1
( 4 - 9 - 5 / 10 ) x     = - 1
             -10/10 x     = - 1
                   - 1x      = - 1
                       x      =  1