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Löse mithilfe des Gauß Algorithmus: Schrauben aus einer Kupfer-Zink-Bleilegierung

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Schrauben aus einer Kupfer-Zink-Bleilegierung enthalten 60% Kupfer, 35% Zink und 5% Blei.

a) Untersuche, ob diese Legierung aus den vier in der Tabelle angegebenen Legierungen zusammengeschmolzen werden kann!

b) Untersuche, ob und unter welcher Bedingung (jeweils) beim Zusammenschmelzen auf eine der vier in der Tabelle angebotenen Legierungen verzichtet werden kann!

Bild Mathematik

das ist meine Fortsetzung der 4a:

Bild Mathematik

Ich befürchte ich habe schon hier einen Fehler gemacht.

Ich würde mich sehr über eure Hilfe freuen!

Gefragt 16 Sep 2014 von Gast ie1866

1 Antwort

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a) Untersuche, ob diese Legierung aus den vier in der Tabelle angegebenen Legierungen zusammengeschmolzen werden kann.

15·a + 5·c = 5

10·a + 40·b + 30·c + 50·d = 35

75·a + 60·b + 65·c + 50·d = 60

3*II - 2*I ; III - 5*I

120·b + 80·c + 150·d = 95

60·b + 40·c + 50·d = 35

I - 2*II

50·d = 25 --> d = 1/2

60·b + 40·c + 50·d = 35

60·b + 40·c + 25 = 35 --> b = 1/6 - 2/3·c

15·a + 5·c = 5 --> a = 1/3 - 1/3·c

[1/3 - 1/3·c, 1/6 - 2/3·c, c, 1/2] mit 0 ≤ c ≤ 1/4

b) Untersuche, ob und unter welcher Bedingung (jeweils) beim Zusammenschmelzen auf eine der vier in der Tabelle angebotenen Legierungen verzichtet werden kann.


Auf Legierung 3 kann verzichtet werden, wenn c = 0 und auf Legierung 2 kann verzichtet werden, wenn c = 1/4

Beantwortet 16 Sep 2014 von Der_Mathecoach Experte CLXXVII

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Gefragt 23 Jul 2015 von Gast jd2044

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