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Stimmt die Aussage: f(x) = x³ + x² -4x+3 ist achsensymmetrisch, weil f(2) = f(-2) = 7?

0 Daumen
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Stimmt diese Aussage:

f(x) = x³ + x² -4x+3 ist achsensymmetrisch, denn f(2)=7 und f(-2)=7

Meine Antwort ist nein, da ich andere werde eingesetzt habe und nicht 2 mal das gleiche raus kam.

Meine Frage: Warum kommt 2 mal die 7 raus auch wenn es nicht achsensymmetrisch ist?
Gefragt 12 Mär 2013 von Gast jd2111

2 Antworten

+1 Punkt
Zufall. Aber die Bedingung für Achsensymmetrie ist ja auch nicht f(2) = 7 und f(-2) = 7, sondern f(x) = f(-x), d.h. das muss für alle möglichen x gelten. Außerdem gilt auch die Bedingungen: eine ganzrationale Funktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn nur gerade Exponenten von x vorkommen und punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn nur ungerade Exponenten vorkommen. Kommen aber gerade und ungerade Exponenten vor, ist sie weder achsensymmetrisch zur y-Achse noch punktsymmetrisch zum Ursprung.
Beantwortet 12 Mär 2013 von Thilo87 Experte IV
0 Daumen

Schau mal den Graph deiner Funktion an, da kommen alle Werte Zwischen etwa 0.5 und 7.8 gleich drei mal vor. Da liegt bestimmt keine Achsensymmetrie vor.

Beantwortet 12 Mär 2013 von Lu Experte LXXXIV

Hier mal etwas schöner

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