Siehe Verfahren im Video:
Quadratische Funktionen: Allgemeinform und Quadratische Ergänzung
Quelle: Mathe F06: Quadratische Funktionen (Parabeln)
Die Scheitelpunktform kann man(unter anderem) mit der quadratischen Ergänzung ermitteln.
f(x)=-x²-8x-13 |*(-14)
-f(x)=x²+8x+13 | quadratische Ergänzun (p/2)²⇒(8/2)²⇒16
-f(x)=x²+8x+16-16+13
-f(x)=(x+4)²-16+13
-f(x)=(x+4)²-3 |*(-1)
f(x)=-(x+4)²+3
Daraus kann man den Scheitelpunkt ablesen x=-4 ; y=3
Diese Seite ist echt richtig gut, wenn man etwas nicht richtig vestanden hat :)
Hast du dir bereits die ähnlichen Fragen angeschaut und nach einem Ansatz gesucht?
- Umwandeln einer Scheitelpunktform in eine Normalform?
- Wie kann ich die Normalform in eine Scheitelpunktform umwandeln?
- Wie kommt man von der Normalform zur Scheitelpunktform?
- Wie kann ich den Scheitelpunkt bei der Funktion y=20x-5x² bestimmen?
Du benötigst die sogenannte Quadratische Ergänzung, um die Umformung zur Scheitelpunktform durchführen zu können, siehe:
- Problem bei der quadratischen Ergänzung, wenn vor dem x² eine Zahl steht.
- Wie berechne ich eine quadratische Ergänzung?
f(x) = -x²-8x-13 = -1*x²-8x-13
Graph der Funktion f als Hilfestellung:
Der Scheitelpunkt liegt bei S(-4|3).
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