Beste Mathematiker Community-Chat

Mathe-Tools:

Plotlux Plotter
Geozeichner 2D
Geoknecht 3D
Formeleditor
TeX-Vorschau
Formelsammlung
weitere ...
Ohne Registrierung möglich: Stell deine Frage oder Beantworte eine Frage
Mathelounge.de ist das derzeit beste Mathe-Forum für Schüler und Studenten. Hier findet ihr eine motivierte Community, die eure Probleme schnell löst und eure Fragen verständlich beantwortet. Erspart euch viele Stunden der Nachhilfe und nutzt das kostenlose Matheforum, um eure schwierige Mathematik-Aufgabe einfach lösen zu lassen. Probleme bei Hausaufgaben? Wir helfen kostenlos.

Satz des Pythagoras: Wie hoch muss der Leuchtturm gebaut werden, damit bis 22.5km sichtbar?

0 Daumen
247 Aufrufe

Ich habe Schwierigkeiten mit solchen Aufgaben , ich weiß nicht wie ich rechnen soll.

Beim Bau von Leuchttürmen stellt sich die Frage, wie hoch man sie bauen muss, damit sie aus ausreichender Entfernung gesehen werden können. 

a) Im Altertum wurde eine Leuchtweite von 22,5 km als ideal angesehen. Wie hoch müsste demnach ein ,,idealer'' Leuchtturm mindestens sein?

Gefragt 11 Feb 2015 von lisa11

ist da noch was anderes gegeben?

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

(22,5km)² + r² = (x+r)²                IAusmultiplizieren

506,25 km² + r² = x²+2rx+r²      I -r²

506,25km² = x²+2rx                   I -506,25km²

x²+2rx-506,25km² = 0

p-q-Formel: x1 = -p/2 + Wurzel(p²/4-q) und x2 = -p/2 - Wurzel(p²/4-q)

Hier: p = 2r und q = -506,25km²

Mit Radius der Erde: r = 6370 km

x1 = -r  + Wurzel(r²+506,25km²) = -6370km + 6370,0397 km = 0,0397 km = 39,7 m

x2 = -r  - Wurzel(r²+506,25km²) = -6370km - 6370,0397 km = -6376,409 km macht physikalisch keinen Sinn.

Er sollte also 39,7 m hoch sein.

Beantwortet 11 Feb 2015 von mathefreak2015

Achsoooo jetzt hab ich das verstanden!!

Vielen Dank :)

  Ein anderes Problem?
Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und ohne Registrierung

x
...