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Ich sitze seit längerem an einer Aufgabe.

und zwar:

a=5cm; b=6cm; c=9cm

Und jetzt soll ich die fehlenden Seiten und Winkel sowie den Flächeninhalt errechnen.


γ=109,5°     habe ich bereits ausgerechnet.... hoff es stimmt?! 


Bitte ich brauche Hilfe!!!!

EDIT(Lu). Gemäss Kommentar "Dreieck" in Überschrift eingefügt.

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Hast Du nicht etwas vergessen?

was habe ich vergessen? also das ist die aufgabe

Üblicherweise sollte man noch wissen, an welcher Art von Objekt hier denn herumgerechnet wird...

ohje ja an einem dreieck ABC

Nach dem Kosinussatz kannst du mit dem Sinussatz weitermachen. Vgl. https://www.matheretter.de/mathe-programme?id=105

Achtung: Kann sein, dass die Zeit begrenzt ist. Mach dann einen Screenshot vom Resultat.

Den Anfang mit dem Kosinussatz findest du über die Suche nach "Dreieck" relativ weit unten im Link: https://www.matheretter.de/mathe-programme

2 Antworten

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Die Aufgabe läßt sich über den Kosinussatz lösen.

https://www.matheretter.de/wiki/kosinussatz

Allgemeine Formulierung

3 Seiten sind gegeben . Die Winkel können berechnet werden.

Avatar von 122 k 🚀

ich sitze seit bestimmt einer woche an dieser Aufgabe und die Formeln bringen mich auch nicht weiter....:/

Kosinussatz in Wikipedia:
c^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos ( gamma )
a=5cm; b=6cm; c=9cm
81 = 25 + 36 - 2 * 5 * 6 * cos ( gamma )
cos ( gamma ) = 20 / ( - 60 )
gamma = 109.47 °

hattest du bereits selbst ausgerechnet.

Sinussatz
a / sin ( alpha ) = b / sin ( beta ) = c / sin ( gamma )

a / sin ( alpha ) = c / sin ( gamma )
5 / sin ( alpha ) = 9 / sin ( 109.47 )
sin ( alpha ) = 0.523
alpha = 31.59 °

beta = 180 - 109.47 - 31.59
beta = 38.94 °

hc^2 = p * q = 4.91 * 4.09
hc = 4.48
A = c * hc / 2
A = 9 * 4.48 / 2 = 20.17 cm^2

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gamma stimmt.

Dann sin-Satz   a/c = sin(alpha) / sin(gamma)
sin(alpha) = a*sin(gamma) / c = 0,5237..
alpha=31,6° 

beta über Summe 180°


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