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die Aufgabe: Bestimmen Sie a und n so, dass der Graph der Funktion h mit
h(x) = a*x^{n} durch R und S geht. S (2 / 8) und R(1 /2).

Ehrlich gesagt bin ich kurz davor, das verdammte Mathe Buch zu verbrennen.
Ich habe etliches versucht und NICHTS hat funktioniert! -.-

Brauche dringen eure Hilfe.

Beste Grüße

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Beste Antwort

nur mal grob drüber nachdenken und bisschen probieren:

R(1|2)

S(2|8)

$$f(x) = a*x^n$$ das erfüllt diese Bedingungen für

$$f(x) = 2*x^2$$

$$f(1) = 2*1^2 =2$$

$$f(2) = 2*2^2=2*4=8$$

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Ich habe keine Ahnung. Vielleicht ist es auch wieder so einfach,
dass ich zu kompliziert denke.

Meine Rechnung:
2 = c * 1n
8 = c * 2n

Den Mist gleichsetzen => 2 = 8 / 2n
Daraus folgt -> n = log (8) / log (4) -> n = 1.5 was überhaupt nicht stimmt.

Wo kommt denn die 8 her?

Ich habe ja den Punkt R(1/2) und S(2/8)
Also habe ich zwei Gleichungen:

Es gilt h(x) = axn

Daraus folgt:
2 = a * 1n und 8 = a * 2n

Beide nach a umformen ergibt:
a = 2 und a = 8 / 2n
2n = 4
1n = 2

Und hier machts auch wieder keinen Sinn, da log(1) = 0 -.-

a=2 und a=8/2^n

Für welches n gilt das denn? da steht ja nichts anderes als

2=8/2^n

Für n = 2.
-> Dann wäre 2 = 2 und die Aussage wahr.

Jedoch will ich das Ganze rechnerisch bestimmen :/

dann mache daraus

$$2^n=4$$ und berechne 
$$log_2(4)$$

Hierbei helfen Basistransformationsformeln (ich glaube die hießen so)

Danke dir! Werde morgen noch einmal mich in Ruhe dransetzen..
bzw. erstmal das umformen etc. üben :-)

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Zitat Anfang:

Meine Rechnung:
2 = c * 1^n
8 = c * 2^n


Zitat Ende.

Warum der Parameter \(a\) jetzt \(c\) heißt, weiß ich nicht, stört aber auch nicht weiter. Allerdings sollte klar sein, dass \(2 = c \cdot 1^n\) äquivalent zu \(2 = c\) ist und es sich also um eine Kopfrechenaufgabe handelt, bei der man nicht "etliches versuchen muss, dass nicht funktioniert"! Einsetzen in die zweite Gleichung (auch im Kopf) ergibt noch \(n=2\).
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