Wie berechne Ich das Fragezeichen?

Question

wenn ich nur r und h gegen habe.

s habe ich schon ausgerechnet: s=√((r+h)²-r²)

aber wie komme ich nun auf ?      Vielleicht mit dem Höhensatz oder Kathedensatz

(Und ja mir ist klar, dass ich besser x statt ? hätte nehmen sollen, aber solche Sachen müssen einen ja erst immer nach dem zeichen und speichern einfallen.)

Comments

Ist der Winkel zwischen r und s 90° ? Oder kennt man den Winkel nicht? 

---

ja der ist 90°

Answer 1

Vom Dreieck ADB haben wir folgendes: 

$$s^2=(AD)^2+(DB)^2$$ 

Vom Dreieck DBC haben wir folgendes: 

$$r^2=(DB)^2+?^2$$ 

Vom Dreieck ABC haben wir folgendes: 

$$(h+r)^2=s^2+r^2$$ 

Sei x sodass AD=h+x, dann haben wir auch ?=DC=r-x ⇒x=r-?. 

Das bedeutet AD=h+r-?. 

Also $$s^2=(AD)^2+(DB)^2 \Rightarrow s^2=(h+r-?)^2+(DB)^2 \\ r^2=(DB)^2+?^2  $$ Wir haben 2 Gleichungen und 2 Unbekannte Variablen, ? und DB. 

Kannst du weiter machen? 

Answer 2

Kathetensatz

x * (r + h) = r^2

x = r^2 / (r + h)

Answer 3

Gegeben : r und s

Den Winkel bei ? bezeichne ich mit alpha

cot ( alpha ) = r / s
und
cot ( alpha ) = ? / r

? / r = r / s

?  = r^2 / s

Hoho. Hoffentlich stimmt das.

Comments

Deine zweite Gleichung ist falsch.

---

Naja es stimmt fast.

es muss nur nochmal durch 2 geteilt werden.

---

Nein, moment das stimmt nicht

---

Die 2.Gleichung stimmt nicht.

Die trigonometrische Lösung.

tan ( a ) = s / r
a = arctan ( tan ( a) )

cos ( a ) = ? / r
? = cos ( a ) * r

---

Ausgangsangaben :
wenn ich nur r und h gegen habe.