In U1 sind alle die, die nur in der Hauptdiagonale etwas ungleich 0 haben können
und in U2 alle die, die in der Nebendiag. etwas ungleich 0 haben können.
Wenn du solche (jeweils untereinander) addierst oder mit x aus R multiplizierst,
bekommst du wieder welche vom gleichen Typ, also Unterräume.
Für n=2 wird U1 erzeugt von
1 0 und 0 0
0 0 0 1
und U2 von
0 1 und 0 0
0 0 1 0
und es ist
a b
c d mit Eelementen von U1 und U2 nur in der Form
a 0 0 b
0 d + d 0
darstellbar, also ist V direkte Summe der beiden.
zu c) fällt mir nicht viel ein. Es würde b immer gelten, wenn man für
U2 die Matrizen mit a ij = 0 für i ungleich j nimmt.
