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Schönen Abend,

ich sitze hier vor eine Aufgabe (s. Anhang) bei der ich keinen Zugang finde.

Uns war soll der Ausdruck vereinfacht werden, sodass letztendlich  e*[(e^k) - 1] dasteht.

Leider weiß ich nicht welche Zwischenschritte ich machen muss ... nur das Ausklammern fiel mir ein.

Eine ausführliche Lösung würde mir das Veständnis enorm erleichtern.


VG

Tino

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Bild Mathematik Anbei befindet sich mein Lösungsansatz

Die Aufgabe hat sich erledigt ... war ein dummer Leichtsinnsfehler von mir

Vielen vielen Dank Yakyu

1 Antwort

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Beste Antwort

zuerst: Äquivalenzpfeile haben zwischen Termen nichts zu suchen. Anstelle solltest du ganz normale Gleichheitszeichen verwenden. Zu den weiteren Umformungen: 

$$ \frac{e^{2k}-1}{e^{k-1}+e^{-1}} = \frac{e \cdot(e^{2k}-1)}{e^{k}+1} \overset{(I)}{=} \frac{e \cdot(e^{k}+1)(e^k-1)}{e^{k}+1} = e\cdot(e^k-1) \\ (I): \text{3. Binomische Formel}$$

Gruß

Avatar von 23 k

Eine frage hätte ich noch ... Warum kann ich hier die 3.Binomische Formel anwenden.

Ich habe doch keinen Ausdruck der Form (a²-b²)

Doch hast du es ist:

$$ (e^k+1)(e^k-1) = (e^k)^2-1^2=e^{2k}-1 $$

Falls die Umformung weiterhin unklar sein sollte bitte Potenzgesetze wiederholen :).

Danke. Ich habs begriffen. Wohl war : Ich MUSS die Potenzgesetzte wiederholen. Nochmals vielen Dank und schönen Abend.

Kein Problem, gerne :). Wünsch ich dir auch.

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