Wie schreibt man um? Zum Beispiel N(x) = sin(√x^2-2) oder H(x)= √1/x+1

Question

Habe die Funktionen

N(x) = sin(√x^2-2)

H(x)= √1/x+1

F (x)= 3x/x-1

G(x)= x^2+1/x

H(x)= 3x/3x^2+5x^2-x+5

Gegeben und soll sie umschreiben! Habe schon über 20 Funktionen bearbeitet. Nun fallen mir die letzten nicht ein, :(

Comments

Ist irgendein Ziel des Umschreibens angegeben?

Wie weit gehen deine Wurzeln genau? Wie lang sind die Bruchstriche?

Setze Klammern um Zähler und um Nenner, aussserdem um Radikanden.

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Ja, ich muss es 1x umschreiben und dann die erste Ableitung bilden

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Wie gesagt fehlen da noch Klammern. So wie du das hingeschrieben hast, ist die Bearbeitung sinnlos.

Ohne Klammern gilt Punkt- vor Strichrechnung.

Answer 1

zum Beispiel bei F könnte ich mir das allenfalls so vorstellen:

F (x)= 3x/(x-1)   und wenn du davon die 1. Abl. bilden sollst, geht es nach der

Quotientenregel, also Abl. von   u / v ist   (v* u ' - u * v ' ) /  v^2

Bei dir wäre u=3x   und   v = x-1    also  u ' = 3    und v ' = 1

und damit  F ' (x) =   (  (x-1)*3 - 3x* 1  )   /  (x-1)^2   

                                 =  (  3x  - 3 - 3x )  /   (  x-1) ^2   

                                 =  - 3  /  ( x-1 ) ^2

Das mit dem Umschreiben könnte bedeuten, dass du es durch Umschreiben des

Funktionsterms auch ohne Quotientenregel nur mit der Kettenregel und den

elementaren Ableitungsregeln  für Summen Faktoren machen sollst:

F (x) =  3  *    (     x / (x-1) )    =    3 *   (     x -1 + 1 ) / ( x-1)   )

            =   3 *  (    1   +       1 / (x-1)   )

Dann wäre ja F ' (x) so zu bilden:

Der Faktor  " 3 * " bleibt erhalten  in der Klammer

wird jeder einzeln abgeleitet,   das gibt dann

F ' (x) =  3 * (  0  +   -1 / (x-1) ^2  )    =   -3 / ( x-1 ) ^2 

Wenn du die anderen Funktionsterme korrekt schreibst, geht da sicher

auch sowas ähnliches.