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Eine natürliche Zahl n ≥ 2 ist genau dann eine Quadratzahl, wenn in der kanonischen PFZ von n nur gerade Exponenten vorkommen

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Wenn man nur gerade Exponenten hat in der PFZ hat, kann man aus den Primkaktoren zwei gleiche Teilprodukte bilden:

Beispiel: 2^4*3^8 = (2^2*3^4) * (2^2*3^4) = (2^2*3^4)^2

also eine Quadratzahl

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