Die Kursgewinne x innerhalb eines Jahres bei einer spekulativen Kapitalanlage von 10.000 Euro seien normalverteilt mit Erwartungswert = 1.500 Euro und einem Varitationskoeffizienten von v = 4. a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Kapitalanleger Verluste (x<0) erleidet, die aber nicht größer als 1.000 Euro sind. b) Welcher Gewinn wird (unter den oben genannten Umständen) mit einer Wahrscheinlichkeit von 60% überschritten? Und welcher mit 40% Wahrscheinlichkeit unterschritten?
Standardabweichung: σ = μ·v = 1500·4 = 6000
a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Kapitalanleger Verluste (x<0) erleidet, die aber nicht größer als 1.000 Euro sind.
P(-1000 <= X <= 0) = 6.28%
b) Welcher Gewinn wird (unter den oben genannten Umständen) mit einer Wahrscheinlichkeit von 60% überschritten? Und welcher mit 40% Wahrscheinlichkeit unterschritten?
P(X > k) = 0.6 --> k = -20.08 Euro
können Sie mir bitte den Rechenweg für den Aufgabenteil b erläutern? ich komme auf zwei unterschiedliche x-Werte. Für 60% Überschreitung habe ich Null und für 40% Unterschreitung habe ich 3000.
Was mache ich falsch?
Φ(k) = 0.4 --> P(- k) = 0.6 --> k = -0.2533471025
1500 + (-0.2533471025)*6000 = -20.08
v = stand.abw. / erwartungswert also stad.abb = v*erwartungswert = 4 * 1500 Euro = 6000 Euro.
p ( -1000 ≤ x < 0 ) = phi( (0 - 1500 )/ 6000 ) - phi( (-1000 - 1500)/ 6000 )
= phi( -0,25) - phi(-0,4267) = 0,4013 - 0,3443 = 0,0572 = 5,7%
verrechnet: -2500/6000 = -0,4167
Der Mathecoach hat Recht!
Wenn du das nochmals richtig nachrechnest, solltest du auch auf den von mir genannten Wert kommen.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos