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Im Garten sitzen Schnecken, Raben und Katzen. Großvater zählt die Köpfe und die Füße der Tiere. Er kommt auf insgesamt 39 Köpfe und 57 Füße. Die Raben haben zusammen 6 Füße mehr als die Katzen. Wie viele Katzen, Raben und Schnecken sind es ? Lösen Sie mit Hilfe eines LGS.

Also als Ansatz fällt mir jetzt nicht viel ein außer:

I.) x1 +x2 +x3 = 39

Wäre toll wenn mir jemand erklären würde wie's weiter geht.

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2 Antworten

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Schnecken haben keine Füße, Raben haben 2 Füße, Katzen haben 4 Füße.

0x1+2x2+4x3 = 57

Die Raben haben zusammen 6 Füße mehr als die Katzen

2x2-4x3=6

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Dein System hat keine ganzzahligen Lösungen, was man direkt an der ersten Gleichung sieht! (vgl meine Antwort)

Schnecken haben einen Fuß.

Ist der mit dem Stern ein Fan von dir? :-)

[Habe aber auch schon einen Stern bekommen, obwohl ich die Gleichung falsch abgeschrieben hatte :-)]

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s,r,k seien die Anzahlen der Tiere.

Köpfe:   s+ r + k = 39        [G1]

Füße:    s + 2r + 4k = 57   [G2]

(Schnecken haben einen sogenannten Fuß                                                           (vgl.https://de.wikipedia.org/wiki/Schnecken) .

Mit s=0 erhält man nach Division durch 2 die Gleichung r + 4k = 57/2,                                                                             was natürlich nicht sein kann.)

Die Raben haben zusammen 6 Füße mehr als die Katzen. 

2r  = 4k + 6     [G3]

.......  (etwas solltest du auch tun :-))

Das LGS hat die Lösung   k = 3 ∧ r = 9 ∧ s = 27

Avatar von 86 k 🚀

Ok, danke für die Hilfe und die Verbesserung !

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