Aus Graph von Potenzfunktion Funktionsterm ermitteln.

Question

Wie löst man Aufgabe ? Bitte macht mir vielleicht eine von den Graphen ausführlich. Das ist keine Hausaufgabe sondern eine Übung für eine Arbeit!

In der Abb. sind verschiedene Graphen von Potenzfunktionen gezeichnet. Gib jeweils ihre Funktionsgleichung an.

Comments

Schau dir mal den Wissensteil zu Potenzfunktionen an.

https://www.matheretter.de/wiki/potenzfunktionen

Die Videos sind dort sind leider nicht kostenfrei. Schau deshalb auch in deine Unterlagen.

Wenn du die Zeichnungen zu Aufgabe 1. GENAU gemacht und angesehen hast, kannst du schon ein paar Vermutungen zu den gesuchten Gleichungen bei Aufgabe 4. machen.

Answer 1

Also bei hast du eine Parabel mit ungeradem Exponent, wir gehen mal aus von 3 als Exponent.

Es lässt sich der Punkt (1/1) ablesen.

y = a*x^3

1 = a * 1^3

a = 1

Also f(x)=x^3

Bei b) haben wir auch einen ungeraden Exponenten und es lässt sich der Punkt (1/0,5) ablesen

0,5 = a * 1^3

a = 0,5

Also f(x) = 0,5x^3

Bei c) haben wir eine nach unten geöffnete Parabel, also ist der Exponent 2 oder 4. Es sollte ein negativer Faktor a herauskommen. Es lässt sich der Punkt (1,5/-1) ablesen. Wir versuchen mal 4 als Exponent, da die Parabel zwar sehr flach losgeht dann aber sehr steil ansteigt.

-1 = a * (1,5)^4

-1 = 81/16a

a = -16/81

f(x) = -16/81*x^4

Answer 2

Die Skizze ist sehr schlecht zu lesen

a) eine Funktion 3. Grades (punktsymmetrisch zu (0;0)), y=a*x^3, ich erkenne den Punkt (2;8)

8=a*2^3

8=8*a

a=1

b) eine Funktion 3. Grades (punktsymmetrisch zu (0;0)), y=a*x^3, ich erkenne den Punkt (2;4)

4=a*2^3

4=8*a

a=0,5

c) eine Funktion 2. Grades, durch (0;0) und symmetrisch zur y-Achse, y=a*x^2, ich erkenne den Punkt (2;-4)

-4=a*2^2

-4=4*a

a=-1