Additionstheoreme. cos(π/6) + sin(7/4 π) mit Wurzeln und ohne trigonometrische Funktion angeben.

Question

hat jemand dazu eine Lösung für mich?

Schreiben Sie den exakten Wert von cos(π/6) + sin(7/4 π) mithilfe von Wurzeln und ohne trigonometrische Funktionen.

Answer 1

cos(π/6) + sin(7/4 π)machst du am besten einzeln:

cos(pi/6) = cos   (pi/2 - pi/3 )  = cos(pi/2) * cos(pi/3) + sin(pi/2)*sin(pi/3)

= 0*1/2 + 1* wurzel(3) / 2 =   wurzel(3) / 2

falls die Werte bei pi/3 nicht zu eurem Repertoire gehören, kannst du die

aus  den entsprechenden Formeln für sin(3x) und cos(3x) herleiten.

Bei sin(7/4 π)  kannst du über  sin ( 2pi -  pi/4 ) so ähnlich verfahren.

gibt dann  -wurzel(2) /  2