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Wie kann ich dieses Integral bestimmen ?

Sei Δ⊆ℝ2 die Einheitskreisscheibe. Berechne das Integral

∫Δ  ex^2+y^2 dxdy

Vielen Dank an alle

Gruß

Lia

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1 Antwort

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Tipp: Polarkoordinaten:
Δ ist bestimmt durch 0≤w≤2pi  und  0≤r ≤ 1
und dann ist x= r*cos(w) und y = r*sin(w)
und e hoch x^2 + y^2 = e hoch r^2 * cos^2(w) + r^2*sin^2(w) = e hoch r^2
also das Integral  von 0 bis 2pi über Integral von 0 bis 1 e hoch r^2* r dr dw .
Dann ist es nicht mehr wild.  Gibt ( e-1)*pi


Avatar von 287 k 🚀

Hey super vielen dank

Genau die Werte habe ich auch rausbekommen :)

Vielen Dank ^^

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