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Hallo Matheprofis,


ich stehe gerade leider auf den Schlauch!

Ich habe Rechnung von Nullstellen einer cosinusfunktion.

Diese lautet: f(x)=√2cos(x)-1

Den Ansatz weiß ich das f(x)=0 wird.

Nun müssen wir alles rüber bringen

also

√2cos(x)-1=0

das am Ende da steht:

cos(x)=1/2√2

Nun müssen wir aus einer Tabelle ableiten und das wären dann π/4


Ich weiß, dass die cosinusfunktion immer Achsensymmetrisch ist

Und dann hätten wir eine zweite die wäre -π/4



Und jetzt bekomme ich die übernächste Nullstelle raus ich muss danach  p=2π/b rechnen und b ist ja das was vor dem x steht also 1 das heißt p=2π
x1=(-π/4)
also x1+2π=7/4π

Aber nun zu meiner Frage...

Wie bekomme ich nun  Nullstellen einer Sinusfunktion raus, da diese ja nicht Achsensymmetrisch ist.


Am besten mit einen Beispiel

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1 Antwort

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Beste Antwort

Die Sinusfunktion ist pun ktsymmetrisch zum Nullpunkt,

deshalb liegen die Nullstellen auch achsensymmetrisch zur y-Achse.

Avatar von 287 k 🚀
Also ist die Sinusfunktion auch Achsensymmetrisch? Oder wie?
Wie bekomme ich von der die Nullstellen raus?

Die Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung.

Aber die Nullstellen liegen dann ja achsensymmetrisch zu 0.

Kannst du mir mal ein Beispiel geben mit einer einfachen Sinusfunktion ?

Wie ich die Nullstellen raus bekomme, eine bekommt man ja immer raus, aber wie bekomme ich die anderen raus

nehmen wir mal einfach sin(x) .

~plot~sin(x);x=pi/2~plot~

wenn du Nullstellen haben willst ist eine bei 0 , eine bei pi , eine -pi

eine bei 2pi einen -2pi etc.

liegen also symmetrisch zur 0 auf der x-Achse.

Du meinst vielleicht andere Werte wie sin(x) = 0,5

da sagt die Tabelle oder Rechner oder so  x = pi/6

da herrscht dann Symmetrie zur Gerade  ( s. Graph)

also ist sin(x) = 0,5 auch richtig bei x = pi - pi/6 = 5/6 pi .

Und die anderen immer durch Addition von 2pi zu diesen beiden.

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