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Wie rechnet man die Binomische Formel mit Variablen, zum Beispiel (4x+3y)²?

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Wie rechnet man bei der 1. Binomischen Formel mit Variablen, zum Beispiel (4x+3y)² = ...?

Gefragt 21 Feb 2012 von emailer

1 Antwort

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Das geht relativ leicht, wenn du dir die Variablen der 1. Binomische Formel als Container vorstellst!

Das heißt, du setzt bei der Formel (a+b)² = a² + 2ab + b² für den "Container" a die (4x) ein und für den "Container" b die (3y).
 

= a² + 2*a*b +

= (4x)² + 2*(4x)*(3y) + (3y)²

// und jetzt nur noch ausrechnen:

= 4x*4x + 2*4*x*3*y + 3y*3y

= 4*4*x*x + 2*4*3*x*y + 3*3*y*y

= 16x² + 24xy + 9y²   Siehe auch Teil 3 der Lektion Binomische Formeln (nicht kostenfrei).  


NEU:

Es gibt nun eine interaktive Formelsammlung, dort die beiden Summanden 4x und 3y eintragen und das Programm zeigt dir das Ergebnis:

(4x + 3y

= (4x)² + 2·(4x)·(3y) + (3y)²

= 16x² + 2·4·3·x·y + 9y²

= 16x² + 24·xy + 9y²


Link: http://www.matheretter.de/formeln/algebra/binomische-formeln/?a=4x&b=3y
Beantwortet 21 Feb 2012 von Matheretter Experte V

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