Gibt es Lösungen z ∈ ℂ von sin(z) = √3? Betrachten Sie zunächst w=e^iz.

Question

Ich verstehe einfach nicht was man von mir möchte, außer dass man irgendwie auf x auflösen soll, doch was soll ich jetzt mit dem w?

Gibt es Lösungen z ∈ ℂ  von sin(z) = √3? Betrachten Sie zunächst w=e^iz.

Answer 1

Du scheinst irgendwie in renitenter Stimmung zu sein. Steht doch ganz klar da, was verlangt wird: Hat die Gleichung \(\sin z=\sqrt{3}\) komplexe Lösungen \(z\) oder nicht? (Relle gibt es bestimmt keine, da \(\sqrt{3}>1\).) Ueberlegen sollst Du Dir dazu, wleche Werte \(w=e^{iz}\) für \(z\in\mathbb{C}\) annehmen kann, und das dann unter Beachtung von \(\sin z=(w-w^{-1})/(2i)\) verwerten!

Comments

Woher nimmst du denn nun das sin z = (w - w^-1) /(2i) ?