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Für welche Werte von a ∈ R ist das lineare Gleichungssystem eindeutig lösbar?


x1 - 5x2 + 2x3 = 6

2x1 - 7x2 +3ax= 9

-x1 +2x2 +ax3 =-3


Wäre super wenn mir jemand sagen könnte wie ich das lösen kann.

Mein Problem ist, dass ich ja nicht einfach Gauß anwenden kann weil ich ja für x3= -3 die Variable da stehen habe.

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Man könnte die Determinante dre Koeffizientenmatrix nehmen und diese = 0 setzen. 

DET([1, -5, 2; 2, -7, 3·a; -1, 2, a]) = 12·a - 6

Für a ungleich 1/2 sollte es daher eindeutig lösbar sein.

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