Vektoren bestimmen und verschieben

Question

Hallo , ich hab angefangen diese Aufgaben zu bearbeiten und bin mir nicht sicher ob ich sie richtig gemacht habe . Wäre nett wenn jemand rüber schauen kann . Vor allem war ich mir nicht sicher bei Aufgabe 2b &c . Und könnte jemand die Aufgabe 3b und c erklären , weil ich nicht weiß welche Zahlen ich einsetzten soll .

Answer 1

2a)

AB = B - A = [3, -1.5, -5]

CB = B - C = [2, 4.5, 2]

AB + CB = AB - CB = [3, -1.5, -5] - [2, 4.5, 2] = [1, -6, -7]

CA - CB = - AC - CB = - AB = [-3, 1.5, 5]

2b) A' = [3, 5, 7] + [6, -3, 2.5] = [9, 2, 9.5]

2c) D' = [8, 1, -9] - [6, -3, 2.5] = [2, 4, -11.5]

3a) Zwei Vektoren werden addiert indem ihre Komponenten einzeln addiert werden.

3b)

OA + OB = [3, 5, 7] + [6, 3.5, 2] = [9, 8.5, 9]

OC - OA = [4, -1, 0] - [3, 5, 7] = [1, -6, -7]

AB + v = [3, -1.5, -5] + [6, -3, 2.5] = [9, -4.5, -2.5]

4 * AB = 4 * [3, -1.5, -5] = [12, -6, -20]

2 * OB - 4 * v = 2 * [6, 3.5, 2] - 4 * [6, -3, 2.5] = [-12, 19, -6]

3c) -v = -[6, -3, 2.5] = [-6, 3, -2.5]

Comments

Warum muss man bei 2a B-A rechnen und nicht A-B ? Und könntest du mir bei 4 und 5 auch helfen ?

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Nimm den Punkt A(1 | 1) und B(2 | 3)

Was musst du in x- Richtung und in y-Richtung gehen um von Punkt zum Punkt B zu kommen. Das Beschreibt der Richtungsvektor AB.