Bilde die Ableitung zu ft(x) = (x+t)/x^2 .

Question

(x+t)/x^2  Ableiten . 

Ich versteh den Rechenweg nicht ...

Answer 1

= 1/x+t/x^2 = x^{-1}+t*x^{-2}


Ableitung:

-1*x^{-2}+t*(-2)*x^{-3}= -1/x^2-2t/x^3

t ist eine Konstante, also wie eine Zahl zu behandeln.

Answer 2

Du sollst wohl nach x ableiten. (?)

Dazu benutzt man z.B. die Regeln zum Ableiten von Potenzfunktionen.

ft(x) = (x+t)/x^2  = x/x^2 + t/x^2 = x^{-1} + t*x^{-2}

Nun ableiten

ft'(x) = -x^{-2} - 2*t*x^{-3}

= -1/x^2 - 2t/x^3            | Wenn du willst, noch auf einen Bruchstrich bringen

= -x/x^3 - 2t/x^3

= - (x+2t)/x^3 

Ohne Gewähr! Sorgfältig nachrechnen. 

Comments

@LXXBVII

wie kommst du von -1/x^2 auf -x/x^3?

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oben und unten mal x.

D.h. erweitern mit x.

Answer 3

Der Funktionsterm ist ein Bruch. Zum Ableiten benutzt man also die Quotientenregel: Wenn u(x) die Zählerfunktion (hier u(x)=x+t ) und v(x) die Nennerfunktion (hier v(x) = x²) ist, dann gilt f'(x) = (u'·v - u·v')/v²

Answer 4

z.b mit der Quotientenregel:

t wird wie eine Konstante betrachtet.

Comments

Oha vielen lieben Dank!!!!:)