Lesen und Lösen , Gleichungen: Herr Clausen ist heute 9-mal so alt, wie er vor 40 Jahren war.

Question

Hi Leute wir haben in mathe so ein Thema was ich überhaupt nicht verstehe.
Ähm.. so lautet eine Aufgabe : Herr Clausen ist heute 9-mal so alt wie er vor 40 Jahren war.
Könnt ihr das Schritt für Schritt machen , schließlich möchte ich dass auch lernen.

Gibt es vielleicht Tricks.

Answer 1

Herr Clausen ist heute 9-mal so alt wie er vor 40 Jahren war.

Als Erstes musst du genau wissen, was du mit x bezeichnest. Sagen wir:
Herr Clausen war vor 40 Jahren x Jahre alt.
Dann ist er heute x+ 40 Jahre alt.

Ausserdem steht hier, dass er 9* so alt ist wie damals. D.h. er ist heute 9x Jahre alt.

Nun die beiden Terme gleichsetzen:
x+40 = 9x         |-x

40 = 8x        |:8

5=x        . 5 Jahre damals. Heute 45 Jahre.

Also: Herr Clausen war vor 40 Jahren 5 Jahre alt und ist heute 45 Jahre alt.

Comments

und bei dieser aufgabe iras tante ist heute  3-mal so alt wie ira und 4 mal so alt wie ira vor 5 jahren war

Answer 2

Herr Clausen ist heute 9-mal so alt wie er vor 40 Jahren war.


Es hat also heute ein - für uns noch unbekanntes - Alter, das wir mit x bezeichnen.
Vor 40 Jahren war er also (x - 40) Jahre alt.
Da er heute 9-mal so alt ist wie vor 40 Jahren, müsste man das Alter vor 40 Jahren mit 9 multiplizieren, um auf das heutige Alter zu kommen, also:
9 * (x - 40) = x

Jetzt multiplizieren wir die Klammer aus:
9x - 9*40 = x

9x - 360 = x

Auf beiden Seiten x subtrahieren:
8x - 360 = 0

Auf beiden Seiten 360 addieren:
8x = 360

Und schließlich beide Seiten durch 8 teilen:
x = 45


Er ist also heute 45 Jahre alt, vor 40 Jahren war er 5 Jahre alt; 5 * 9 = 45

Stimmt :-)