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Hallo , kann mir jemand zeigen wie sich so eine Bahuptung zeigen lässt ?

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Mit \(a=\omega t+\phi\) und \(b=\omega t+\psi\) steht es als $$\sin a+\sin b=2\cos\frac{a-b}{2}\sin\frac{a+b}{2}$$ in jeder Formelsammlung.

Zur Herleitung kann man auf \(\sin(x+y)\) und \(\sin(x-y)\) die Additionstheoreme anwenden, addieren und dann für \(x\) und \(y\) was passendes setzen.

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hallo und danke ,

Ich habe mal die linke Seite angeschaut und das erste Theorem benutzt für sin(x+y)= sin(x)*cos(y)+cos(x)*sin(y)

ergeben 4 Summanden , da ist aber kein Minus dabei wofür ich das 2te Theorem anwenden könnte .

hab ich da was vergessen?

Das funktioniert nicht so. Wenn Du das durchrechnest, was ich vorgeschlagen habe, dann siehst Du, wie der Hase laeuft.

Ich versuche das nachvollziehen jedoch sehe ich nicht wo ich sin(x-y) benutzen kann bzw. wo ich dann am besten anfange .

Zur Herleitung kann man auf sin(x+y) und sin(xy) die Additionstheoreme anwenden, addieren und ...

Was ist daran unverstaendlich, bzw. wo musst Du da erst ein Minus suchen? Ich sehe genau eines in sin(x-y).

ok ich hab schon verstanden ,bei mir steht dann : 2sin(x)*cos(y)

x muss dann sein (a+b)/2  und y =(a-b)/2 ?

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