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Löse folgende Gleichung:

3e^{2x}-2e^x)-1 = 0                   |T

e^{x}*(3e^{x}-2) = 1                     |:(3e^{x}-2)

e^{x}                    = 1:(3e^{x}-2)   |ln()

x                           = ln(1) - ln(3e^{x}-2)

x                           = 0 - ln(e^x) - ln(3) - ln(2)

x                           =  ?


Hier ist mein Problem, laut Wolframalpha soll x=0 rauskommen, aber ich habe keine Ahnung wieso. Ich muss zugeben, dass ich die Rechengesetze des ln und der e-funktion nicht mehr genau kenne, kann mir eventuell jemand auf die Sprünge helfen? :)

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das ist keine Differentialgleichung .

Bild Mathematik

Avatar von 121 k 🚀
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Das ist keine Differentialgleichung.

Die relevanten Rechenregeln stehen online:

https://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#Logarithmengesetze

https://de.wikipedia.org/wiki/Exponentialfunktion#Rechenregeln

Deine Gleichung solltest Du durch Substitution u = ex auf eine quadratische Gleichung in u bringen.

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