Berechnen Sie das Integral ∫_(1) ^8 f(x) dx für f(x)= 5/(1.2x+4)

Question

Berechnen Sie ∫_(1) ^8 f(x) d x für f(x)= 5/(1.2x+4)

Comments

Was bedeutet das:

f(x)= 5 1.2x+4 ??

f(x)=51.2x+4

oder

f(X)=5(1,2x+4)

oder

f(x)=5*1,2x+4?

Bitte Klammern setzen

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EDIT: Der Gast hat die Klammern noch eingefügt.

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ich habe die Klammern noch hinzugefügt :)

Answer 1

f(x) = 5/(1.2·x + 4) = 25 / (2·(3·x + 10))

F(x) = 25/6·LN(3·x + 10)

F(8) - F(1) = 25·LN(34)/6 - 25·LN(13)/6 = 4.005879862

Answer 2

Eine Stammfunktion ist  F(x)=25/6·ln(3x+10). Dann ist F(8) - F(1) ≈ 4,00588

Answer 3

 ∫ (5/(1.2 x+4) dx

= 5  ∫ (1/(1.2 x+4)) dx

z= (6x/5) +4

dz/dx= 6x/5

dx=5/6 dz

------------>

=25/6 *∫ 1/z dz

=25/6 *ln|z| +C

=25/6 *ln|(6x)/5) +4 | +C

die Grenzen eingesetzt_

≈ 4 .0059