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Aufgabe:

Ein computergesteuerter Laserstrahl soll so programmiert werden, dass er einem bestimmten Kurvenverlauf folgt:

Es gelten folgende Randbedingungen:

a) Die \( x \)-Achse wird im Punkt \( (2 | 0) \) berührt.

b) Im Punkt \( (0 | 0) \) ist ein Wendepunkt.

c) Die Wendetangente bildet mit der positiven Richtung der \( x \)-Achse einen Winkel von \( 45^{\circ} \).

Berechnen Sie die Funktionsgleichung.



Ansatz/Problem:

Ich hbae nicht alle Bedingungen gefunden. Ich meine:

1: f(2)=0
2: f `(2)=0
3: f(0)=0
4: f ´´(0)=0

Bei c) glaube ich, dass man die Steigung mit Sinus herausbekommen kann, bin mir aber nicht sicher.

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f(2)=0

f'(2)=0

f(0)=0

f''(0)=0

f'(0)=1

16a + 8b + 4c + 2d + e = 0

32a + 12b + 4c + d = 0

e = 0

2c = 0

d = 1

~plot~ 0.25x^4 - 0.75x^3 + x ~plot~

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