Kann diese Umformung stimmen?

Question 1

PV = Z * (1 + r)^-T ⇒ r = ( PV / Z ) ^-T

ist diese Umformung so richtig? ich habe meine Zweifel, dass das so stimmt :/

Question 2

Ich habe auch meine Zweifel

PV = Z * (1 + r)^-T

r = (PV / Z)^{-1/T} - 1

Question 3

deine Zweifel sind berechtigt:

PV = Z • (1+r)^-T | : Z

PV/Z = (1+r)^-T |^-1/T

(PV/Z)^-1/T = 1+r | -1

(PV/Z)^-1/T - 1 = r | (a/b)^-n = (b/a)ⁿ

r = (Z / PV)^1/T - 1

Gruß Wolfgang

Question 4

Dieser Kommentar hat keine Relevanz.

Question 5

Hallo Wolfgang,

ich habe mir erlaubt

r = (Z / PV)^1/T - 1

in

r = (Z / PV)^{minus 1/T} - 1

in deiner Antwort abzuändern.

mfg Georg

Question 6

Hallo Georg,

dann mache ich das mal schnell wieder rückgängig :-)

r = (Z / PV)^1/T - 1 ist nämlich richtig

Gruß Wolfgang

Question 7

okay und ich hätte es folgendermaßen gelöst:

PV = Z * (1+r)^-T

PV = Z / (1+r)^T | * (1+r)^T | : PV

(1+r)^T = Z / PV | ^T√ | -1

r = ^T√ (Z / PV) -1 bzw.

r = (Z / PV) ^1/T-1

kann man also sagen, dass wenn man es mit ( ) ^-1/T anschreiben möchte, man dann den Kehrwert des Bruchs innerhalb der Klammer nehmen muss?

Question 8

ja, denn ( a/b)^-n = (b/a)ⁿ

Question 9

super! vielen dank für die schnelle hilfe :)

1 Antwort