Wie mache ich das dann hier?
$$B= \begin{pmatrix} -2& 3 & 3 \\ 0 & -2 &-2 \\ 0 & 0& -2\end{pmatrix}$$
Ich habe fürdie EIgenwerte $$\lambda_1=\lambda_2=\lambda_3 = -2$$
Jetzt muss ich (laut Wikipedia) einen EIgenwert finden (hier
$$\begin{pmatrix} -2 \\ 0 \\1 \end{pmatrix} $$
und dann eine Basis dazu bauen
$$V_1 =\begin{pmatrix} -2&1&0\\ 0&0&1 \\1&0&0 \end{pmatrix} $$
Mit $$V_1^{-1} \cdot B \cdot V_1$$ findet man dann$$ \left(\begin{matrix} -2&1&4\\ 0&0&2 \\0&-2&-4 \end{matrix}\right) $$ da soll man durch die linke unter Matrix betrachten$$ \left(\begin{matrix} 0&2\\ -2&-4 \end{matrix}\right) $$ und dazu dann $$V_2$$ so wie $$V_1$$ bauen. hier: $$V_2 = \left(\begin{matrix} -2 &0&0\\ 0&1&1 \\16-1&0 \end{matrix}\right) $$ nur wenn ich das und $$V_1^{-^1}$$ auf B anwende bekomme ich immer
$$\left(\begin{matrix} -2&3&3\\ 0&-1 &-1 \\0&1&-3 \end{matrix}\right) $$ heraus, was eben nicht der Schurschen Normalform mit den EW auf der Diagonalen entspricht. Habe ich irgendwo einen Denkfehler oder habe ich einen Schritt vergessen?
