Gleichung Problem mit -x^3 + 3x + 2 = 4. Was machen die da?

Question

Normalerweise setzt man ja Gleichungen gleich und schaut dann das man eine Seite frei bekommt um die NST auszurechnen... aber was machen die hier??? 

EDIT: Unschöne Sprache wurde entfernt. 

Comments

Kein Grund ausfallend zu werden.

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Tut mir leid das es dich stört aber ich hasse Mathe und das darf man ruhig sehen. 

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Tja hier bist du in einem Forum wo einige Leute mathe durchaus mögen.

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Danke für die Hilfe aber ihr versteht mein Problem nicht.. ich versuche es genau zu erklären.   
f (x) = g (x)  
-x³ + 3x + 2    =  4       
Wie komme ich dann bitte auf:   

X³ + 3x + 2 = 0    
Ich komme da auf:  
-x³ + 3x -2 = 0    

Da ich doch die 4 auf die andere Seite bringe》  |-4

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Bitte keine Fragen doppelt stellen!

Answer 1

Hi!

Du hast ja:

f(x)= -x³+3x+2 

und 

g(x)=4 

gegeben:

Nun wird 

f(x)=g(x)

gesetzt, also:

 -x³+3x+2  =4           

das jetzt nach x auflösen:

 -x³+3x+2  =4                     |-4

-x³+3x-2=0 

Nun wurde anscheinend durch Probieren

x1=1 als Lösung der Gleichung herausgefunden., da gilt:

-1³+3*1-2=0

Anschließend Polynomdivsion mit dem entsprechenden Linearfaktor x1=1

( -x³+3x+2):(x-1)=x²+x-2

Das Resultat wird mit der pq-Formel/mitternachtsformel nach x aufgelöst.

Die weiteren Lösungen:

x2=1

und

x3=-2

Hier ein Link zur Polynomdivision

https://www.matheretter.de/wiki/kubische-gleichungen#polyber

Comments

Hier gezeichnet:

~plot~ 4;-x^3+3x+2; [[ -5 | 5 | -3 | 7 ]] ~plot~

Du siehst, dass die Gerade die Funktion bei x=1 und x= -2 schneidet/berührt

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Genau das habe ich auch gemacht. Aber schau mal unter dem Makierten Teil nach. (Die Polynomdivision) 

Warum nehmen die da (x^3-3x+2):(x-1)=  

Das gibt doch keinen Sinn. 

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Da steht in der Aufgabenstellung: ( -x³+3x+2).

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Also die erste Nullstelle x1=1 wurde erraten.

Das liefert den Linearfaktor (x-1) der kubischen Funktion.

Damit kannst du eine Polynomdivision durchführen.

Wenn du alle Lösungen der Gleichung hast, (hier x1=1, x2=1 und x3= -2)

kannst du die Funktion auch als Produkt der Linearfaktoren darstellen:

(x-1)(x-1)(x+2)=0

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Danke für die Hilfe aber ihr versteht mein Problem nicht.. ich versuche es genau zu erklären. 
f (x) = g (x)
-x^3 + 3x + 2    =  4     
Wie komme ich dann bitte auf: 

X^3 + 3x + 2 = 0  
Ich komme da auf:
-x^3 + 3x -2 = 0  

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Noch da frontliner?? 

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-x³ + 3x + 2    =  4        |-4

-x³ + 3x  -2  = 0            |*-1

x³-3x+2=0

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*-1  

Wo kommt das den her... ? 

4 Tage dann Mathe abi... werde sooo versagen 

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Du hast mich gefragt, wie das umgeformt wird. Ich gab dir die Antwort.Wenn du dir beim Umformen von Gleichungen noch unsicher bist, solltest du vielleicht mit leichteren Grundlagenaufgaben beginnen.

Answer 2

Hier wird das absolute Glied 2 betrachtet , Als Teiler  kommen in Frage: ± 1 und ± 2

Durch Raten bekommt man  die Nullstelle 1 , Danach wird eine Polynomdivision durchgeführt.(siehe Weg darunter)

Answer 3

Normalerweise werden Funktionsterme gleichgesetzt, um eine Bestimmungsgleichung für Schnittpunkte der zugehörigen Funktionsgraphen zu erhalten. Hier ist eine Funktionsgleichung g(x) = 4. Ihr Graph ist eine Parallele zur x-Achse im Abstand 4. Die andere Funktionsgleichung ist f(x) = -x³ + 3x + 2. Hier werden die Funktionsterme 4 und -x³ + 3x + 2 gleichgesetzt. Dabei entsteht eine kubische Gleichung - x³ + 3x + 2 = 4, oder 0 = x³ -3x + 2  für die es kein Standardlösungsverfahren gibt.  Die erste Lösung muss geraten werden. Hier probiert man der Reihe nach mit 1, -1, 2, -2 usw. Dabei findet man die Lösung x = 1. Das bedeutet der Term x³ - 3x + 2 hat den Linearfaktor x-1 . Jetzt folgt die sogenannte Polynomdivision.

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Danke für die Hilfe aber ihr versteht mein Problem nicht.. ich versuche es genau zu erklären.  
f (x) = g (x) 
-x³ + 3x + 2    =  4      
Wie komme ich dann bitte auf:  

X³ + 3x + 2 = 0   
Ich komme da auf: 
-x³ + 3x -2 = 0   

Da ich doch die 4 auf die andere Seite bringe》  |-4

Answer 4

f (x) = g (x)   
-x³ + 3x + 2    =  4        
Wie komme ich dann bitte auf:    
X³ + 3x + 2 = 0    überhaupt nicht :-)   
Ich komme da auf:   
-x³ + 3x - 2 = 0     das ist richtig  

⇔ x³ - 3x + 2 = 0

Gruß Wolfgang 

Comments

Hätte ich auch gedacht... s.o. die Bilder 

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-x³ + 3x - 2 = 0     das ist richtig  | + x^3 - 3x + 2

0 = x^3 - 3x + 2. 

Nun kann ja 0 links oder rechts stehen.