Alle Winkel im Dreieck berechnen durch die Vektorielle winkelformel

Question

 Kann mir jemand den Vorgang schreiben wie man alle drei Winkel berechnet im Dreieck dich die Vektorielle winkelformel vielen danke für eure hilfe:)

Answer 1

meinst du die Formel

cos(alpha) = ( Vektor AB * Vektor AC ) / ( |AB| * |AC| ? 

Dann geht es so, etwa bei a ist AB = (4;0) und AC = ( 1;3 )

also ( Vektor AB * Vektor AC ) = 4*1 + 0*3 = 4

|AB| = wurzel( 16 + 0 ) = 4

| AC| = wurezl ( 1 + 9 ) = wurzel(10)

also cos(alpha) =  4 / ( 4 * wurzel(10) ) = 0,3162

also alpha = 71,6°

für beta dann entsprechend mit BA und BC  etc.