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Bild Mathematik Könnte mir jemand eventuell die Aufgabe 66 erklären und mir vielleicht einen Tipp geben, wie ich solche Aufgaben lösen soll?

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Bild Mathematik Könnte mir jemand eventuell die Aufgabe 56 erklären?

Berechne zunächst die fehlende Kathete in Abhängigkeit von a mit dem Satz des Pythagoras. Dann kannst du die Hypotenuse x im rechten Teildreieck ebenfalls mit dem Satz des Pythagoras bestimmen.

Welche Aufgabe 66 meinst du? Ich kann nur eine Nummer 56 erkennen.

2 Antworten

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Das äußere rechtwinklige Dreieck ist
( 4a)^2 = (3a)^2 + b^2
b^2 = (4a)^2 - (3a)^2

dann
x^2 = a^2 + b^2
x^2 = a^2 + ( (4a)^2 - (3a)^2 )
x^2 = a^2 + (4a)^2 - (3a)^2
x^2 = 1 * a^2 + 16 * a^2 - 9 * a^2
x^2 = a^2 * ( 1 + 16 - 9 )
x^2 = 8 * a^2
x = a * √ 8

Avatar von 122 k 🚀
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die senkrechte Dreieckseite rechts sei y

In dem großen rechtwinkligen Dreieck gilt nach Pythagoras:

(4a)2 = (3a)2 + y2  →  y2 = 16a2 - 9a2 = 7a2

in dem kleinen rechtwinkligen Dreieck:

x2 = y2 + a2 = 8a2  → x = a • √8

Gruß Wolfgang

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Welche Nummer hast du hier berechnet?

EDIT: Es gibt eine andere Frage, wo unter dem Bild Aufgabe 66 steht. Link folgt. https://www.mathelounge.de/354911/rechtwinkliges-dreieck-berechnen-die-seite-aus-bei-aufgabe#c354952

Bei mir erscheinen keine Nummern im Bild!

Ich habe die mit dem abgebildeten Dreieck berechnet

EDIT: Ich füge mal zusammen, da ihr alle mit der vorhandenen Skizze argumentiert habt.

Die vorhandenen Geometriefragen waren zu verwirrend formuliert.

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