Haben diese beiden Funktionen Berührpunkte?

Question

Es geht darum zu ermitteln ob sich die beiden Funktionen berühren, ist meine Lösung richtig bzw. alles soweit ordentlich aufgeschrieben? Also könnte sich dort ein Lehrer durchfinden? :)

Lg Seb

Answer 1

Für Berührpunkte muss gelten

1.f(x)=g(x)

2. f'(x)=g'(x)

das hast Du alles gemacht, somit alles ok

Answer 2

Hi!

Hier hab ichs mal grafisch dargestellt.

~plot~ x^2+1;-1/4*x^4+x^3+1;{0|1};{2|5} ; [[ -5 | 7 | -4 | 9 ]] ~plot~

Korrekt ;)

Answer 3

deine Berechnungen sind richtig 

Da sowohl x=0 als auch x=2 doppelte Schnittstellen [ Nullstellen von f(x)-g(x)=0 ] sind, folgt schon daraus - ohne weitere Überprüfung - , dass dort Berührpunkte vorliegen.

Gruß Wolfgang