Formel: 0,09= 0,5 * a10
allgemeine Formel
W ( t ) = Wirkstoffmenge nach der Zeit t
W0 : Anfangsmenge
a : Reduktionsfaktor
W ( t ) = W0 * a ^t
0.09 = 0.5 * a ^10
a ^10 = 0.09 / 0.5
a ^10 = 0.18
a = 0.18 ^{1/10}
a = 0.8424
W ( t ) = 0.5 * 0.8424 ^t
a) Nach welcher Zeit ist die Hälfte des Wirkstoffes abgebaut?
W ( t ) / W0 = 0.5
W ( t ) = W0 * 0.8424 ^t
W ( t ) / W0 = 0.8424 ^t
0.5 = 0.8424 ^t
ln ( 0.8424 ^t ) = ln ( 0.5 )
t * ln ( 0.8424 ) = ln ( 0.5 )
t = 4.042
Probe
W ( 4.042 ) = 0.5 * 0.8424 ^{4.042} = 0.5 * 0.5 = 0.25
0.25 ist die Hälfte der Ausgangsmenge.
Hinweis: ich brauche bitte eine Erklärung wie man die Halbwertszeit
berechnet da ich das überhaupt nicht verstehe, danke im Voraus.
b) wie lange dauert es bis nur mehr 1% des eingenommenen Wirkstoffes wirksam ist?
W ( t ) / W0 = 0.01
W ( t ) = W0 * 0.8424 ^t
W ( t ) / W0 = 0.8424 ^t
0.0.1 = 0.8424 ^t
c) jemand nimmt um 8 Uhr eine Tablette und um 12 Uhr zwei
weitere Tabletten mit jeweils 0.5 g des Wirkstoffes. wie viel g
sind davon um 20 Uhr desselben Tages noch im Körper vorhanden?
Wirkstoffgehalt nach 12 Std von Tablette 1
W ( 12 ) = 0.5 * 0.8424 ^12
Wirkstoffgehalt nach 8 Std von 2 Tabletten
W ( 8 ) = 0.5 * 0.8424 ^8
Diesen Wert mal 2 nehmen
Beide Werte addieren.
mfg Georg
