Nullstellen einer Linearen Funktion in Abhängigkeit von a (Parameter)

Question

wie kann ich die Nullstellen in Abhängigkeit von a bestimmen?

f(x)= (2-a)x + 2a

Für welchen Wert von a hat f(x) keine Nullstelle?

Answer 1

Behandle a so, als wäre es eine Zahl. Nullstellen in Abhängigkeit von a sind dann x_N= (-2a)/(a-2). Wenn hier der Nenner gleich Nullist, d.h. a = 2, dann gibt es keine Nullstelle.

Comments

Danke !! Ich wäre dir sehr dankbar, wenn du mir noch den Rechenweg zeigen könntest, ich komme einfach nicht dahinter.

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Na gut: f(x)=0 führt zu 0 = (2-a)x + 2a.Auf beiden Seiten -2a ergibt -2a = (2-a)x. Auf beiden Seiten durch (2-a) ergibt (-2a)/(a-2) = x. Der Nenner darf nicht Null sein, weil man durch Null nicht teilen darf. Der Nenner wäre aber Null, wenn a - 2 = 0 gilt. Hier auf beiden Seiten 2 addieren, ergibt a = 2. Für a = 2 gibt es keine Nullstelle.

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Super erklärt danke. Ab hier -> -2a= (2-a)x habe ich ständig versucht (-2a) durch (2-a) zu teilen, was nicht funktioniert hat. Im Nachhinein logisch.