0 Daumen
2k Aufrufe

Schönen guten Tag erst mal. Ich bin gerade dabei, ein paar Übungsaufgaben der Uni-Wuppertal für Ingenieurwissenschaften zu bearbeiten, bin jedoch bei einer Aufgabe nicht sicher, ob ich richtig vorgegangen bin.

Ich hoffe, ihr könnt mir helfen und mir wäre wirklich jeder Schritt in dem Beispiel wichtig, da ich glaube, dass ich irgendwo einen kleinen Fehler gemacht habe.


Die Aufgabe :

Vereinfachen Sie den folgenden Doppelbruch:


$$ \frac { \frac { 1 }{ x-y } +\frac { 1 }{ x+y }  }{ \frac { 1 }{ x-y } -\frac { 1 }{ x+y }  } $$

Avatar von

4 Antworten

+1 Daumen

Bild Mathematik

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀
0 Daumen

Hauptnenner jeweils bilden, dann mit Kehrbruch des Nenners multiplizieren.

Der HN ist jeweils (x+y)(x-y) = x^2-y^2 (3.Bifo)

Avatar von 81 k 🚀
0 Daumen

Hallo:

im Zähler und Nenner den Hauptnenner bilden

Zähler :

2x/((x-y)(x+y)

Nenner:

2y/((x-y)(x+y)

insgesamt:

x/y

Avatar von 121 k 🚀
0 Daumen

Es gibt sicher verschiedene Wege, ans Ziel zu gelangen. Ich würde zunächst mal erweitern, denn dann steht das Ergebnis schnell da:

$$ \frac { \frac { 1 }{ x-y } +\frac { 1 }{ x+y }  }{ \frac { 1 }{ x-y } -\frac { 1 }{ x+y }  } \cdot \frac { (x-y)\cdot(x+y) }{ (x-y)\cdot(x+y) } = \frac { 2x }{ 2y } = \frac { x }{ y }. $$

Avatar von 26 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community