Gleichung mit unbekannter in der Potenz

Question

Aufgabenstellung: Löse die Gleichung     13 ^{3x + 2}  – 12 ^{2x + 1}  =  13 ^{3x - 2}  – 12 ^{2x - 1}   rechnerisch und dokumentiere alle deine Rechenschritte!

Bräuchte hier kurz eure Hilfe! würde mir das Leben retten

Answer 1

Aufgabenstellung: Löse die Gleichung     13 ^{3x + 2}  – 12 ^{2x + 1}  =  13 ^{3x - 2}  – 12 ^{2x - 1}  

Answer 2

13 ^{3x + 2}  – 12 ^{2x + 1}  =  13 ^{3x - 2}  – 12 ^{2x - 1}  

13 ^{3x + 2}  –  13 ^{3x - 2}    = 12 ^{2x + 1}  +  12 ^{2x - 1}  

13 ^3x *13^2 –  13 ^3x  / 13^2    = 12* 12 ^2x  +  12 ^2x   / 12

13 ^3x * ( 169 - 1/ 169)   =  12^2x * ( 12 + 1/12 )

13 ^3x / 12^2x      =   ( 12 + 1/12 )/  ( 169 - 1/ 169)

( 13^3 / 12^2 )^x    =  145/12  * 169/28560   =  24505 / 342720 =  4901/ 68544

x* ln( 13^3 / 12^2 )  =  ln(  4901/ 68544)

x* 2,725  =  0,071    Fehler siehe Kommentar!

x = 0,026

Comments

Hallo mathef,

kleiner Fehlerhinweis. Es muß

x* 2,725  =  ln ( 0,071 )

heißen. mfg Georg

---

Oh, danke. Ich mach nen Hinweis.