Polynomfunktion 4. Grades, symmetrisch zur Y-Achse, Nullstelle und Wendepunkt gegeben

Question

Der Graph einer Polynomfunktion 4. Grades ist symmetrisch zur y-Achse und hat in N(0/0) eine Nullstelle und in W(1/-5) einen Wendepunkt. Wie lautet der Funktionsterm?

Die Frage ist mit Geogebra zu lösen. Ich brauche unbedingt Hilfe :(

Answer 1

f(x) = ax^4 + bx^2 + c

f(0) = 0 --> c = 0

f(1) = -5 --> a + b = -5

f''(1) = 0 --> 12·a + 2·b = 0

Löse das Gleichungssystem und erhalte

f(x) = x^4 - 6·x^2

Skizze

~plot~ x^4 - 6x^2;[[-4|4|-10|2]] ~plot~