Seien a,b,c,d ∈ℝ+ Parameter mit a²+b²+c²=4.
Sei E:= {(x,y,z)∈R³ | ax+by+cz=d}.
Die Funktion f: R³ → ℝ: (x,y,z) ↦x²+y²+z² hat ein Minimum auf der Ebene E. Bestimmen Sie dieses mit der Methode von Lagrange.
komme leider bei meinen Hausaufgaben zu Absolut keinem Ergebnis. Ich weiß zwar wie ich die Lagrangefunktion unter Nebenbedingungen aufstellen muss um auf die Lösung zu kommen, jedoch machen mir die 4 zusätzlichen Parameter einen Strich durch die Rechnung. Komme zu keiner Lösung..
Vielleicht kann mir einer ja einen Tipp geben, bzw. eine Rechnung vorlegen.
