Es gibt meist immer mehrere Möglichkeiten solche Aufgaben zu lösen. Ich wähle hier mal einen Ansatz der recht leicht zu verstehen ist, obwohl er zwei unbekannte benötigt. Meine unbekannte ist hier x und der Abstand y = |AF|.
tan(34°) = (x - 135) / y --> y = (x - 135) / tan(34°)
tan(46°) = (x + 135) / y = (x + 135) / ((x - 135) / tan(34°)) = (x + 135) / (x - 135) * tan(34°)
(x - 135) * tan(46°) = (x + 135) * tan(34°)
x * tan(46°) - 135 * tan(46°) = x * tan(34°) + 135 * tan(34°)
x * tan(46°) - x * tan(34°) = 135 * tan(34°) + 135 * tan(46°)
x * (tan(46°) - tan(34°)) = 135 * (tan(34°) + tan(46°))
x = 135 * (tan(34°) + tan(46°)) / (tan(46°) - tan(34°)) = 639.4 m
