ich möchte gern den Fluss des Vektorfelds F(x,y,z)=(xz,y,z) durch die Oberfläche des Ellipsoids x²+y²+16z²<=4 von innen nach außen berechnen. Bei direkter Berechnung habe ich als Ergebnis 20π/3 herausbekommen. Nun soll ich den Satz von Gauss anwenden, dabei habe ich aber noch Verständnisprobleme. Es ist divF(x,y,z)=z+2 und das muss über das Volumen des Ellipsoids berechnet werden? Wie genau geht das und wie sehen die Integrationsgrenzen dann aus? Als Parametrisierung der Oberfläche habe ich c(θ,η)=(2 cosθcosη,2 sinθcosη,1/2 sinη) gewählt, aber wie man den ganzen Körper parametrisiert, da fehlt mir der Ansatz.
LG
