Funktion f mit f(x)= ..., mit a,b,c & d hat die angegebenen Nullstellen. Bestimmen Sie a,b,c,d.

Question

ax^3+bx^2+cx+d

Wenn ich drei Nullstellen gegeben habe, wie muss ich vorgehen?

z.B 0; -4; 4/5

MfG

Comments

die drei Nullstellen reichen nicht aus, um die Funktionsgleichung eindeutig zu bestimmen

Answer 1

die Funktionsgleichung in Nullstellenform lautet

f(x) = a · x · (x + 4) · (x - 4/5)

Dabei ergibt jede Nullstelle x₀  einen Linearfaktor  (x - x₀)

Um a zu bestimmen müsste man eine weitere Bedingung haben.

 

Gruß Wolfgang