Integral berechnen von g(x) = (2x + 3) / (x^2 + 3x + 2 )

Question

Gegeben sei die Funktion

g(x) = (2x + 3) /  (x ² + 3x + 2  )

(a) Berechnen Sie für  y > 0 das Integral

I(y) := ∫^y₀  g(x) dx. 

(b) Entscheiden Sie, ob das Integral ∫ ^∞₀  g(x) dx existiert. Wenn ja, berechnen Sie es. 

Answer 1

Hi,

es liegt die Form ∫f'/f vor und damit ist die Stammfunktion direkt mit ln(f) + c anzugeben:

a) [ln(x^2+3x+2)]₀^y  = ln(y^2+3y+2) - ln(2)

b) Wie man sieht konvergiert das Integral für y → ∞ nicht.

Grüße