100 flaschen 100 Euro

Question

Habe folgendes Mathematisches Problem:

Habe 100 Euro und soll 100 Flaschen Getränke kaufen. Ich muss von jeder Sorte mindestens eine Flasche kaufen.

1 Flasche Sekt kostet     10 Euro

1 Flasche Wein kostet   3 Euro

1 Flasche Bier kostet      0,5 Euro

Die Lösung habe ich durch ausprobieren gelöst (5 Flaschen Sekt, 1 Flasche Wein, 94 Flaschen Bier). Aber da muss es doch eine Mathematische Formel geben um auf die Lösung zu kommen. Mein Ansatz wer  100=10a+3b+0,5c. Weiter bin ich nicht gekommen.

 

Answer 1

Hi,

Du kannst die Sache noch ein wenig einschränken, indem Du noch eine zweite Gleichung aufstellst. Bisher hast Du ja nur den Preis, aber nicht die Anzahl der Flaschen berücksichtigt :).

100=10a+3b+0,5c

100 = a+b+c

Damit kann man nun umformen:

b = 20 - 3,8a, c = 2,8a + 80

Mit der Bedingung, dass man nur natürliche Lösungen haben darf, kommt man sehr schnell auf a = 5 und von da auf die anderen Werte ;).

Grüße

Answer 2

Die Frage, die du dir in diesem Falle selber stellen musst, lautet: "Wie viele Flaschen jeder Getränkesorte kann ich einkaufen?" Dann legst zu die Unbekannten fest: a = Anzahl Sektflaschen, b = Anzahl Weinflaschen, c = Anzahl Bierflaschen. Der Rest steht in der Antwort von Unknown.