Steigung der Tangente ermitteln. y=5-x^2

Question

Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung y=5-x^2. Bestimme die Steigung k der Tangente im Punkt P(3/y).

Ich habe mit Hilfe der 1. Ableitung probiert, und meine Lösung wäre k=-6, bin mir aber nicht sicher ob das stimmt!

Wär toll, wenn mir da wer helfen könnte:)

LG

Answer 1

Hallo

so was kannst du wunderbar mit einem Plotter kontrollieren: Bsp. dieser Plotter:

 ~plot~ 5-x^2; x=3; -6x; [[10]]; -6x+14 ~plot~

Da kannst du solange irgendeinen Konstante zu y=-6x addieren, bis man die Tangente erkennt (oder eben einen Fehler)

Dein k=-6 ist also richtig. 

Answer 2

Der Vollständigkeit halber, die Ableitung ist

f'(x)=-2x

Nun die x-Koordinate einsetzen

f'(3)=-2*3=-6

Es stimmt.